3x^2+2x-1=22

Solution for 3x^2+2x-1=22 equation:

Simplifying
3x2 + 2x + -1 = 22

Reorder the terms:
-1 + 2x + 3x2 = 22

Solving
-1 + 2x + 3x2 = 22

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -22 + 2x + 3x2 = 22 + -22

Combine like terms: -1 + -22 = -23
-23 + 2x + 3x2 = 22 + -22

Combine like terms: 22 + -22 = 0
-23 + 2x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + 0.6666666667x + 7.666666667 + x2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 7.666666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
0.6666666667x + x2 = 7.666666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 7.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 7.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 7.666666667 + 0.1111111112 = 7.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 7.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 7.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.788866755

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 2.788866755 and -2.788866755.

Subproblem 1
x + 0.3333333334 = 2.788866755

Simplifying
x + 0.3333333334 = 2.788866755

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = 2.788866755

Solving
0.3333333334 + x = 2.788866755

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 2.788866755 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.788866755 + -0.3333333334
x = 2.788866755 + -0.3333333334

Combine like terms: 2.788866755 + -0.3333333334 = 2.4555334216
x = 2.4555334216

Simplifying
x = 2.4555334216

Subproblem 2
x + 0.3333333334 = -2.788866755

Simplifying
x + 0.3333333334 = -2.788866755

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = -2.788866755

Solving
0.3333333334 + x = -2.788866755

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -2.788866755 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.788866755 + -0.3333333334
x = -2.788866755 + -0.3333333334

Combine like terms: -2.788866755 + -0.3333333334 = -3.1222000884
x = -3.1222000884

Simplifying
x = -3.1222000884

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.4555334216, -3.1222000884}